Сергей Станиславович родился в 1929 году в семье колхозника в селе Радбалярка Бражевского района Житомирской области. Его родители рано умерли, поэтому его воспитанием занимались дедушка и бабушка. Перед Великой Отечественной войной семья подверглась репрессиям, из-за чего Ливицких переселили в республику Казахстан. Там они прожили до 1962 года.
Потом семья переехала в Невинномысск, где Сергей Ливицкий пошел работать механизатором в овцесовхозе. Общий трудовой стаж долгожителя составляет 52 года.
На данный момент Сергей Станиславович – глава многочисленной семьи: у него трое детей, восемь внуков и шесть правнуков. В этом году Сергей Ливицкий отметил 90-летний юбилей.
