Александр Васильевич родился в 1979 году в Омске. После окончания восьми классов он учился в профессионально-техническом училище и затем работал сварщиком. В 1997 году был призван на срочную службу, где стал командиром мотострелкового разведотделения 74-й отдельной мотострелковой бригады Сибирского военного округа. С октября 1999 года он принимал участие во второй чеченской войне.
С 26 по 28 октября 1999 года в составе разведгруппы Александр Кузнецов проник в тыл боевиков в районе Теркского хребта. Разведчики обнаружили укрепленный район противника, и было принято решение его уничтожить. Сержант Кузнецов снял часового и, скрытно проникнув на позиции противника, уничтожил два пулеметных ДОТа гранатами. Завязался бой, но благодаря умелой обороне разведгруппа смогла вернуться к российским войскам без потерь, а Кузнецов вынес раненого пулеметчика.
Позже, в бою, он захватил пулемет и пять автоматов противника, также вынес из-под обстрела раненого сослуживца.
За проявленный героизм указом Президента РФ от 9 марта 2000 года Александру Кузнецову было присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
В 2002 году он начал службу в органах МВД России и учился в Омской юридической академии МВД.
Александр Васильевич посещал Невинномысск в рамках Вахты Героев Отечества, проводил уроки мужества для молодежи и участвовал в высадке деревьев на Аллее Героев.
Глава Невинномысска, Герой России Михаил Миненков в своем телеграм-канале поздравил Александра Кузнецова, пожелав ему удачи, счастья и крепкого здоровья.
