Виктор Германович Казанцев родился в 1946 году в селе Коханово Толочинского района Витебской области, в Белорусской ССР (ныне Республика Беларусь). В 1963 году он закончил обучение в Свердловском суворовском военном училище, а через три года выпустился из Ленинградского высшего общевойскового командного училища им. С. М. Кирова. В 1979 году Казанцев окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе в Москве, а в 1985-1987 годах прошел обучение в Военной академии Генерального штаба ВС СССР им. К. Е. Ворошилова.
Свою службу в Советской армии Виктор Казанцев начал в 1963 году. Он командовал стрелковым взводом мотострелкового полка в Закавказском военном округе, последовательно занимая должности командира мотострелковой роты, начальника штаба и командира мотострелкового батальона.
Также он служил начальником штаба и заместителем командира мотострелкового полка в Среднеазиатском военном округе.
С августа 1979 по 1985 год Виктор Казанцев был частью Центральной группы войск в Чехословакии (ныне Чехия и Словакия), где командовал 275-м гвардейским мотострелковым полком 18-й гвардейской мотострелковой дивизии. С 1981 года он был заместителем командира, а с октября 1982 года стал командиром 30-й гвардейской мотострелковой дивизии.
После завершения учебы в академии Генштаба Казанцев был назначен первым заместителем командующего армией в Среднеазиатском военном округе, затем командовал армейским корпусом и служил заместителем командующего войсками Туркестанского военного округа. Он также возглавлял оперативную группу Минобороны СССР по Казахской ССР (ныне Казахстан).
В период с 1991 по 1993 год Казанцев занимал пост первого заместителя начальника штаба Забайкальского военного округа, а затем стал заместителем командующего войсками округа по боевой подготовке.
С апреля 1993 года по февраль 1996 года он был начальником штаба и первым заместителем командующего войсками ЗабВО.
С февраля 1996 по июль 1997 года Казанцев занимал должность первого заместителя командующего войсками Северо-Кавказского военного округа. В июле 1997 года он стал командующим войсками СКВО. С августа 1999 по апрель 2000 года он также командовал Объединенной группировкой войск на Северном Кавказе, где руководил операциями против вооруженных бандформирований и международных экстремистов в Дагестане и Чеченской Республике.
В 1999 году он защитил диссертацию по педагогике в Адыгейском государственном университете и получил степень кандидата педагогических наук. Также он был кандидатом философских наук.
В 1999 году указом президента РФ Виктору Казанцеву было присвоено звание Героя Российской Федерации за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований. В мае 2000 года он ушел в запас в звании генерала армии.
Среди его наград орден «За военные заслуги», советские ордена Красной Звезды и «За службу Родине в Вооруженных силах СССР» II и III степени, а также медали. Он был трижды отмечен благодарностями президента РФ.
Казанцев удостоен званий Почетного гражданина Махачкалы, Ростова-на-Дону, Краснодара, Ставрополя, Элисты и Гюмри. В Ставрополе на Аллее почетных граждан установлена памятная стела с его барельефом. Он также был мастером спорта по самбо и греко-римской борьбе.
Глава Невинномысска, Герой РФ Михаил Миненков отметил, что Виктор Казанцев был настоящим командиром и оставил о себе вечную память как о Герое.
