Андрей Лаврентьевич родился 15 декабря 1918 года в селе Жихово Сумской области Украины в крестьянской семье. После окончания 7 классов он работал трактористом в колхозе и с 1941 года начал службу в армии. С марта 1942 года участвовал в Великой Отечественной войне, сражаясь на Южном, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах, где был дважды ранен.
Командуя орудием батареи 45-миллиметровых пушек 6-го гвардейского Севастопольского Краснознаменного стрелкового полка, сержант Андрей Титенко 18 марта 1945 года участвовал в бою за укрепленный пункт Прейсиш-Тирау. Организовав круговую оборону, он четыре часа отражал контратаки, защищая расчет, отрезанный от стрелковых подразделений.
За выдающееся мужество и героизм, проявленные в боях, и значительный урон врагу, Андрею Лаврентьевичу Титенко указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Он также награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Славы 3-й степени и многочисленными медалями.
После выхода на пенсию Андрей Лаврентьевич активно участвовал в общественной жизни Изобильненского района и Ставрополья, делясь своим опытом и мудростью. В его честь установлен пилон на аллее почетных граждан в Ставрополе.
Андрей Титенко скончался 2 ноября 2022 года.
Глава Невинномысска отметил, что безграничная любовь, отвага, доблесть и честь Андрея Лаврентьевича к Родине служат примером для всех, показывая, каким должен быть истинный гражданин и патриот своей страны. Он добавил, что героический подвиг и вклад каждого советского солдата в победу в Великой Отечественной войне будут помнить вечно.
