Людмила Васильевна родилась в Невинномысске, где с детства увлекалась легкой атлетикой. После окончания школы она переехала в Республику Беларусь, где продолжила заниматься спортом и выступала за армейский клуб, одновременно служа в армии. Образование она получила в Гродненском техникуме физической культуры, а позже вернулась в родной город.
В 1984 году Людмила Терещенко окончила Ставропольский педагогический институт и начала работать методистом производственной гимнастики в спортивном клубе «Трудовец» НПО «Азот». Ее труд трижды отмечался как лучший методиста Ставропольского края, после чего она стала завучем спортивной школы «Трудовец».
С 1993 года Людмила Васильевна работает в детско-юношеской спортивной школе №1 Невинномысска, где продолжает вносить значительный вклад в развитие легкой атлетики. Ее ученики добились выдающихся результатов: она подготовила мастера спорта международного класса, двух мастеров спорта России, восемь кандидатов в мастера спорта, 50 спортсменов 1 разряда и более 150 спортсменов массовых разрядов. Двое ее воспитанников вошли в состав сборной команды России по легкой атлетике.
Ее спортсмены неоднократно становились победителями и призерами на всероссийских, межрегиональных и краевых соревнованиях. Людмила Васильевна активно участвует в развитии физкультурно-спортивного образования, пропагандирует массовое спортивное движение среди молодежи и организует городские спортивные мероприятия как главный судья.
Достижения Людмилы Терещенко отмечены множеством наград, включая благодарственное письмо министра физической культуры и спорта края, Почетные грамоты Думы города, администрации Невинномысска и министерства образования Ставропольского края.
Именинницу в своем телеграм-канале поздравил глава промышленной столицы региона, Герой РФ Михаил Миненков. Он пожелал Людмиле Васильевне крепкого здоровья и спортивных успехов подопечных.
