Николай Федорович родился в 1958 году в селе Янгличи Канашского района Чувашской АССР. Окончил Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков с отличием в 1979 году. Был участником боевых действиях в Афганистане. В 1993 году окончил школу летчиков-испытателей имени А.В. Федотова при ЛИИ имени Громова.
С 1999 по 2010 годы проходил службу в авиации ФСБ России, обеспечивал работу антитеррористических групп «Альфа» и «Вымпел». В ночь с 11 на 12 сентября 2001 года Гаврилов лично возглавил секретную операцию по нанесению ракетных ударов со специально модифицированных вертолетов по объектам «Талибана» и «Аль-Каиды» в районе Кабула.
Указом Президента Российской Федерации от 14 января 2002 года «за мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания» награжден званием Героя Российской Федерации.
Михаил Миненков поздравил Николая Федоровича и пожелал крепкого здоровья и благополучия.
